Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 y + 3}{4} + \frac{y - 5}{6} = 0$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 y + 3}{4} + \frac{y - 5}{6}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{2 y + 3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 5}{6} = 0$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{y - 5}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2 y + 3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{y - 5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 5) \cdot 2}{6 \cdot 2} = 0$

Paso 1.3.4

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y \cdot 3 + 3 \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Paso 1.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 y + 3 \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Paso 1.5.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{6 y + 9 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 y + 9 + y \cdot 2 - 5 \cdot 2}{12} = 0$

Paso 1.5.5

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{6 y + 9 + 2 \cdot y - 5 \cdot 2}{12} = 0$

Paso 1.5.6

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{6 y + 9 + 2 \cdot y - 10}{12} = 0$

Paso 1.5.7

Suma $6 y$ y $2 y$ .

$\frac{8 y + 9 - 10}{12} = 0$

Paso 1.5.8

Resta $10$ de $9$ .

$\frac{8 y - 1}{12} = 0$

Paso 2

Establece el numerador igual a cero.

$8 y - 1 = 0$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$8 y = 1$

Paso 3.2

Divide cada término en $8 y = 1$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $8 y = 1$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{1}{8}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 y}{8} = \frac{1}{8}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{1}{8}$

Forma decimal:

$y = 0.125$